由于阻尼存在，工程中的自由振动都会逐渐衰减而完全停止。但是若系统受到外界持续不断地激励，使系统产生振动，这种振动就是受迫振动。

外界对系统的持续不断的激励的形式有各种各样。若以作用形式区分，可以分为外加激振力和外部持续的支承运动。例如电动机由于转子偏心，在转动时引起振动，混凝土平板振捣器就利用了这一原理；又例如车辆在凹凸不平的路面上行驶时，其受迫振动若以激励力（或支承运动）的波形来区分，可以分为周期的激励与非周期的激励。如上述电动机转速为常量，就可以具有不对称凸轮的机器所产生的激励力，虽具有周期性，但不是简谐的；地震引起的激励就不具有周期性；爆炸的气体压力形成的激励力同样不具有周期性。

受到简谐激励力F的作用下，物体的运动微分方程为

令 

    这就是有阻尼强迫振动的微分方程。